連接符号と繰返し符号の漸近的な能力の比較
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概要
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Shannonの通信路符号化定理を構成的な符号化により証明できる符号は,現在のところ,Forney,Jr.の連接符号とEliasの繰返し符号の二つのクラスの符号のみが知られているにすぎない.にもかかわらず,これらの符号は同一の評価尺度による比較がなされていない.前者は,情報理論と符号理論の立場から信頼度関数による平均的な能力と構成的に与えられる符号の漸近的距離比による評価がなされている.一方,後者は構成的に与えられる符号に対してのみ,限られた条件のもとで,2元シンボル当りの復号誤り率がゼロに収束することが示されている.そこで本論文では,復号のために必要な計算量を考慮しながら,同一の評価尺度による連接符号と繰返し符号の比較を行い,連接符号が繰返し符号より優れていることを明らかにする.まず,両符号はともに復号のために必要な計算量が符号長の多項式オーダで実現可能であることを示す.この条件のもとで,漸近的距離比が非ゼロの繰返し符号を構成することはできないことを示す.更に,構成的に与えられている連接符号の一クラスであるJustesen符号と繰返し符号の一クラスであるEliasの繰返し符号の復号誤り確率の上界を符号長の関数とに分離する.そして,符号長を復号のために必要な計算量の関数として表し,両符号が同一の計算量,符号化比率で達成可能な復号誤り確率の上界を比較する.その結果,Justesen符号の復号誤り確率の上界はEliasの繰返し符号のそれに比べ,漸近的に優れていることを明らかにする.
- 一般社団法人電子情報通信学会の論文
- 1994-05-25
著者
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