2値に展開された一般化リードソロモン符号の見逃し誤り確率の上界式と下界式ついて(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,符号理論,一般)

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本報告では,2値に展開された一般化リードソロモン符号の見逃し誤り確率に着目をする.2値に展開された一般化リードソロモン符号の正確な見逃し誤り確率の値は,その符号の2元重み分布が陽に与えられなければならない.すなわち,その符号の完全重み分布を陽に与える問題に帰着される.著者は,一般的に正確な見逃し誤り確率の値を求めることができないまでも,最大距離分離符号が有するハミング重み分布の特徴的な構造,すなわち符号語を情報記号部と検査記号部とに分離し,それらのハミング重み分布を適用することにより,見逃し誤り確率の上界式と下界式を求めるための2元重み母関数を与えている.本報告ではこれらの母関数の有効性を示すために数値計算を行う.すなわち,計算機の全探索により2値に展開されたリードソロモン符号の2元重み分布を求めることが可能な具体的なパラメータを与え,そのリードソロモン符号の真の見逃し誤り確率を計算する.また,これらのリードソロモン符号と同一パラメータを有する2値に展開された一般化リードソロモン符号の集合族上に与えられる2元平均重み分布を用いて,その集合族上に与えられる平均見逃し誤り確率を計算する.そして,これらと同一パラメータを有するすべての2値に展開された一般化リードソロモン符号に対して,それらの見逃し誤り確率の上界式および下界式を計算する.これらの値を比較することにより2値に展開された一般化リードソロモン符号の見逃し誤り確率の上界式と下界式の有効性を示す.
2006-02-28

2値に展開された一般化リードソロモン符号の見逃し誤り確率の上界式と下界式ついて(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,符号理論,一般)

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