非線形符号の半径及び被覆半径に対する近似アルゴリズム
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概要
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符号の性能評価において重要な(幾何学的)量である被覆半径及び半径を求める問題の複雑さについて検討する.これまでに, (適当な定式化のもとで)これらの問題は極めて困難であることが知られている.実際, 線形符号が生成行列で与えられるとき, その半径及び被覆半径を求める問題はΣ^p_<2->完全であることが示されており, また, (ある種の)非線形符号がその符号語の全体で与えられるとき, その半径及び被覆半径を求める問題はNP-完全であることが示されている.そこで, 本研究では, まずこれらの問題を"最小化問題"として定式化し, それに対する近似解を求めることについて考察する.そして, P≠NPという仮定のもとで, ある種の非線形符号に関しては, いかなる定数に対しても, 半径及び被覆半径の値をその最適解の定数倍以下で求める多項式時間アルゴリズムは存在しないことを示す.
- 一般社団法人電子情報通信学会の論文
- 1998-03-19
著者
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