多様体上の正規分布に関する考察
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概要
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パターン認識において, パターンベクトルが含まれるカテゴリーは, 一般にその大きさに依存しない.そのため, ノルムの正規化などによって, 超球面などの多様体上に写像してから識別処理を行う場合も少なくない.パターン認識に超球面上の正規分布を用いる研究も少数存在するが, それらの正規分布の理論的正当性が不明瞭である.従って, 本論文では多様体上の正規分布に関して考察する.そのために, まず, 直線または平面上の正規分布の特徴付けに関して整理する.その結果に基づいて, 局所等方独立の概念を導入し, 等方正規分布の定義を与える.そして, 多様体上の正規分布に関して考察する.さらに, Mahalanobis距離を一般化した, Mahalanobis計量に関しても論じる.
- 2001-01-12
著者
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