補正信号による短時間フーリエ変換の改善(複数の正弦波を含む場合)

概要

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短時間フーリエ変換では、区間の端での不連続により、高い周波数成分が増加する。それを抑える為に、普通ウィンドーを用いている。筆者は先に、信号の切り出し区間の外に、補正信号を加えて、同じく高い周波数成分が抑えられることを示した。前回はこの方法を一つの周波数の正弦波に適用したが、今回は、複数の正弦波を含む信号に適用したので報告する。信号に含まれている正弦波の各周波数をw_nとし、切り出す区間を(-a,a)とする。x/a=w_<p1> aw_n/π=w_nと書く。適用する信号は次の3種である。(A)w_n:1.5,3.5,(B)w_n:1.5,7.5,(C)w_n:1.5,3.5,5.5,7.5。図1にそれぞれの場合のフーリエ変換を示す。図中、(1)は、短時間フーリエ変換、(2)は補正信号を加えた信号の短時間フーリエ変換、(3)は、ハニング窓を用いた短時間フーリエ変換である。各番号は、以下の図でも同じである。図2に短時間フーリエ変換と補正信号を加えた信号の短時間フーリエ変換の振幅が小さい方を用いて合成したフーリエ変換を示す。図3にそれぞれの場合の補正信号を示す。[figure]図2より複数の正弦波を含む信号に対しても、特性が改善されている事が分かる。
1995-03-27