セルラーニューラルネットワークによる情報ダイナミクス
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概要
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・Analogic CNN ノイマン型計纂機は、万能的に情報の処理を可能にするが、認識のような複雑な機能を並列処理で行なうことはむつかしい。そこで、単純な画路から生成する複雑なダイナミクス(動力学)を利用して命令数の少ない非ノイマン型Universal Machine(UM)を構築することが重要となる。我々は、網膜から大脳視覚野に至る視覚情報処理系のように、センサー処理、画像処理、表示処理がすべて一体となった並列処理伝送系のUMを構築することをめざしている。CNNによるUMは,セルが局所的に接続された非線形なAnalogicな回路である。Cellular Automataと異なる点は、状態が実数であって、系は徹分方程式によって記述されることである。CNNは、視覚情報処理系の分野で重要な応用を持っている。すなわち、光情報に対しても、高度なAD変換器の逐次動作を使用せずに、デジタル情報に並列に変換し、並列に記憶または伝送し、さらに、認識のような汎化処理の結果を表示する。CNNによるアナログ処理の利点は、センサーとの結合性がよいこと、電圧や電流の分布が高速であり、全体の情報を即座に得ることができること、積和の演算は、電流和で並列処理的に簡単に形成できることである。M×NのCNNの各セルC(i,j)は、コンデンサC、抵抗R^xおよぴ区分線形な非線形素子から構成される。電圧x_<ij>は状態、電圧u_<ij>は入力、電圧y_<ij>は出力とする。セルC(i,j)の状態方程式は、r-近傍系N_r(i,j)に対して、次のように表現される。[numerical formula]CNNのダイナミクスは、出力フィードパックと入力フィードフォワードの両方のメガニズムを持っている。前者はA-TemplateA(i,j;k,l)に依存し、後者はB-TemplateB(i,j;k,l)に依存する。これらのTemplatesはプログラム可能なパラメータである。[numerical formula]を満足するならば、CNNの各セルは1つの安定平衡点に収束する。そして、次式が成立する。[numerical formula]この定理によって、CNNは、アナログ画像を並列かつダイナミックに量子化して、ピクセル値として-1と1を持つ2値画像を出カする。一定な安定状態に収束することは、CNNのエネルギー関数[numerical formula]の単調減少性[numerical formula]によって、保証される。定理を満足しなければ、出力は、アナログ値に落ち着くか、周期解、概周期解、あるいは、カオスとなる。以上が、ChuaのOriginalなCNN理論[ie^3,Oct,1988]である。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-03-11
著者
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