PR4分木の正確な空間計算量について
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概要
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PR4分木(PR quadtree)は多量の点データを記憶すために用いられる階層的なデー夕構造である.その各節点は単位正方形の再帰的な4分割過程を表しており,その深さを精度(resolution)を呼ぶ.これまで,n個のデータ点を含むような精度rのPR4分木の節点数の最悪値は高々8n(r-⌜log_4(n/2)⌝)+8n/3-1/3 であることが知られていた.本稿では,この最悪値の正確な値が,n=0,1のとき1であり,その他のとき,4⌞n/2⌟ (r-⌞log_42n⌟)+(4^<⌞log_42n⌟+1>-1)/3であることを示す. また,節点数の最良値についても厳密な評価を与える.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-04-19
著者
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