固有パスの複素分岐現象の解析

スポンサーリンク

概要

論文の詳細を見る
ホモトピー法の原理を用いて行列の固有値問題を解くことは,一次元の自由度を持つ解曲線を追跡することに他ならない.この解曲線は固有パスと呼ばれる.対象とする実数行列をAとし,固有値,固有ベクトルが既知な行列をDとしてA(t)=(1-t)D+tAなる行列を作る.本手法の原理は,この行列のパラメータtを0から1まで連続的に変化させることによってAの固有値,固有ベクトルを求めようとするものである.一般にAは複素固有値を持つためこのパスが実数空間から複素空間へ,またはその逆へと遷移する現象は避けられない.このような点は分岐点と呼ばれる.今回,この分岐点と固有値の重複度の関係から,パスの幾何学的な振舞いと固有値の代数的な性質の関連を明確にした.
一般社団法人情報処理学会の論文
1995-08-24

著者

関連論文

もっと見る

スポンサーリンク