代用電荷法の最適電荷配置に関する考察
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概要
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ラプラス方程式の近似解法である代用電荷法によは複雑な境界の問題に対しては適用が困難であるという短所がある.代用電荷法が複雑な境界に対して適用が困難な理由は,代用電荷の配置の問題に対して理論的な考察がなされていないため,試行錯誤によってこれを決定しなければならないからである.精度の良い近似解を得るためにはただ単に電荷数を増やしただけではかえって誤差が大きくなることがあり,適切な位置に電荷を配置することが必要である.本稿の目的は,電荷の配置を含めた最適な代用電荷を求めることである.そのため代用電荷法の誤差評価に境界上の二乗誤差を表す評価関数を導入し,これを最小にするような電荷の位置および電荷量を求める方法を議論した.また,代用電荷法の誤差は電荷の位置だけでなく拘束点の位置にも依存していることを示した.拘束点も電荷点と同様に適切な配置でなければ数を増やしてもかえって誤差が大きくなる場合がある.このため計算者が拘束点を選ぶ必要がないような評価関数を導入し,これにより拘束点を選ぶ場合よりも良好な近似精度が得られた.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1994-02-15
著者
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