高精度総和計算と高精度内積計算のGPUのための並列アルゴリズム
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概要
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浮動小数点数の加算と乗算の無誤差変換に基づく高精度総和計算と高精度内積計算アルゴリズムが荻田らによって開発された.これらのアルゴリズムは,通常精度の K 倍 (K ? 2) の精度で計算されたベクトルの総和または内積の計算結果を通常精度に丸めたものと同等の精度を持っていることが示されている.ベクトルの内積計算は数値線形代数の基本演算であるから,大規模な問題を高精度で計算することが求められることが多い.しかし,高精度総和,高精度内積計算は提案された形式のままでは逐次性が強いアルゴリズムである.これらのアルゴリズムを GPU 上で効率的に実行するために,総和に対する parallel reduction 演算に基づいた並列アルゴリズムを開発した.
- 2010-06-21
著者
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