複素力学系による動画像生成

概要

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一般に複素力学系Z_<n+1>=f(Zn, Z_<n-1>, Z_<n-2,> ……)は初期値を適当に選び, 生成された数列{Z_i}を適当なスケールで複素平面上にプロットすると図形が描かれることが知られている. 特に力学系Z_<n+1>=Z_n^<2->Z_<n-1>+Aとその変形系: {Zr_<n+1>={Zr_nZr_n-Zi_nZi_n}-Zr_<n-1>+Ar Zi_<n+1>={αZr_nZi_n}-Zi_<n-1>+A_i からは閉曲線を始めとして, 数多くの図形が生成される. ここで記号r, iは実数/虚数成分を表わす. αは実数で2〜6程度に取る. {……}内がZ^2に対応する部分で, この項によって実虚成分間の混合を行う. 数列{Z_i}のプロット図は線画に特微があり, 他の方法では描くことが困難な閉曲線を描くことができる. 曲線の形はパラメータや初期値に敏感に依存する場合と, あまり依存しない場合がある. それらについて報告する.
1997-03-12