DNFで表現される多次元実数領域の学習について

概要

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n次元実数領域[0,1)^n上の部分領域を、[0,1)^n上の一様分布に従って得られる点及びその点が部分領域の内外どちらかという情報から部分領域を学習する問題を扱う。但し、部分領域は次の条件を満たすものに制限する。([0,1)^n上の点を(x_1,x_2,・・・,x_n)とする。)1)原子論理式が(x_i⋴R)という形のDNF(積和標準形)の論理式で表現される。2)Rは区間[0,1)を高々k(固定)個の領域に分割するような領域∪^l_<i=1>[a_i,b_i)とする。3)各x_iは論理式の中で高々1度しか現れない。[2]では、分布を一様分布に固定したPAC(Probably Approximately Correct)学習モデルにおいてμDNF(各変数が高々1度しか現れないDNF)プール式で表現されるプール関数が学習可能であることが示されている。本稿は上記2)の制約の下で彼らの結果の定義域を{0,1}^nから[0,1}^nに拡張したものである。
社団法人情報処理学会の論文
1993-03-01