直交多項式による樹幹形の近似(II) : 半径を連続関数とした場合
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概要
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前報(I)では, 樹幹形を離散的関数と仮定し, 選点正規直交多項式系展開を用いた樹幹形近似について述べたが, この報告では樹幹形を連続な関数と仮定して正規直交関数系展開式によって近似する方法を検討した。ただし, ここでいう連続な樹幹形とは, 樹幹縦断面図において, 半径測定高に対応する半径の点を根元から梢端まで順次直線で連結した図形である。まず連続な正規直交関数系による樹幹形近似の理論を要約し, ついでLEGENDREの多項式を樹幹形に適合するように若干の変形を行った。正規直交関数系による近似の長所として展開式中の係数が互いに独立に決定できること, またその係数の二乗和によって近似の程度を知りうることは樹幹形を離散的関数とした近似の場合と同様である。この利点に加えて, 連続な直交関数系を適用した場合には, 半径は幹軸上に連続で定義されているから, 幹軸上の半径が測定された位置以外にも無理な補間を行うことなく任意の高さの半径を連続的に表現することができる。
- 一般社団法人日本森林学会の論文
- 1982-08-25
著者
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