グラフ論的手法による大規模連立方程式の構造的可解性判定とブロック三角化
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概要
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大規模システムの設計・解析, 特にその構造的な整合性の判定と部分システムへの分解にグラフ論的な考え方が有用である. 本論文では, まず非線形連立方程式の構造をグラフに表現する方法を述べ, 連立方程式の可解性が, ある一般的な仮定の下で, その表現グラフの極大点と極小点の一部を結ぶMenger型完全リンキングの存在と同値であることを示す. さらに, 連立方程式がこの意味で可解な場合には, 表現グラフ上でMenger型のリンキングによって対応づけられている極小点から極大点へ戻り枝を付け加えた上で, そのグラフを強連結成分に分解することによって, 連立方程式がブロック三角化されることを示す. 最後に, 表現グラフに基づいて, 本質的な未知数の数を減らす方法を述べる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1982-01-15
著者
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