偏導関数計算と丸め誤差推定の自動化の大規模非線形方程式系への応用
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
計算グラフを利用して関数の勾配を正確に効率良く計算し, 同時に関数計算の丸め誤差評価を得ることができる新しい算法の性質を理論的ならびに実験的に解折し, (1)この算法によれば, 従来の数値微分法などに比べ, 10倍以上高速に方程式系の正確なヤコピ行列を求めることができること, (2)この算法は十分精密な丸め誤差評価を与え, 手間の観点からも十分に実用的であること, を確認した. そして, 本算法によって得られたヤコビ行列と丸め誤差の評価を使い, 丸め誤差評価を考慮に入れた正規化ノルムによって収束判定を行うニュートン法が従来のやり方に比べて勝れていることを論じ, 具体例で実証した.
- 1985-11-15
著者
関連論文
- 7p-L-1 音声の先験的分類可能性について
- 偏導関数計算と丸め誤差推定の自動化の大規模非線形方程式系への応用
- 負極性沿面放電の進展モデルの進展パラメータ解析
- 負極性沿面放電の進展モデルの解析解の導出
- 負極性直線状沿面放電の進展モデルとその解析解
- モデルを用いた放電のシミュレーション
- 沿面放電の進展条件の検討[2]-解析解の導出法
- 沿面放電進展の相転移的考察(4)
- 計算幾何学と折れ線近似問題
- 非解析的な関数を用いた変数変換型数値積分公式
- 非解析的な関数を用いた変数変換型数値積分公式について(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- 大域的収束性をもつ代数方程式の解法 (数値計算のアルゴリズムとコンピューター)
- 高速自動微分法と区間解析とを用いた丸め誤差推定
- 高速自動微分法(II)
- 高速自動微分法(I)
- 最適化算法と高速自動微分法について(数値解析と科学計算)
- 高速自動微分法と区間解析とを用いた丸め誤差推定
- あふれのない浮動小数点表示方式
- あふれのない浮動小数点表示について (数値計算のアルゴリズムの研究)
- 双対反復法による特異値分解とその統計的解釈(2) (統計計算アルゴリズム) (第3回日本計算機統計学会シンポジウム報告)
- 双対反復法による特異値分解とその統計的解釈 (2)
- アルファベティク木と2分探索木 (情報理論--シャノン以後の展開)
- 5. 区間演算を用いた丸め誤差解析 (精度保証付き数値計算とその応用)
- Runge-Kutta-Gill法について
- 木構造を用いた見出し探索の技法
- 11. 2分探索木, B-木, k-d木による見出し探索 (アルゴリズムの最近の動向)
- 小林孝次郎 著, "情報構造", サイエンス社, B5判, 141p, \1,700, 1977
- 日本応用数理学会の初心(フェロー)
- モデリング考(モデリング-最適化モデリング-)
- 国際化とGIS-ボーダーレスの時代, 異分野協同の必然性
- 地理情報システムの現状と課題
- 高橋秀俊,石橋善弘 : 電子計算機によるexactな計算の新方法(mod p演算の応用)(20世紀の名著名論)
- 地理情報システムにおけるデータ構造とアルゴリズム
- 日本応用数理学会創立十周年を迎えて(第10回年会総合講演より)
- 沿面放電進展の相転移的考察(3)
- 応用数理に関連する言語的諸問題(応用数理の遊歩道(15))
- 次元と行列に関する随想II(応用数理の遊歩道(14))
- 新世紀における空間データ基盤の役割(空間データ基盤の基礎と応用)
- 次元と行列に関する随想I(応用数理の遊歩道(13))
- 沿面放電進展の相転移的考察 (特集:平成10年度若手セミナ-「放電プラズマを科学する」)
- 多次元線型内挿の一方式について
- Romberg積分における端点補正の効用についての考察
- 微分係数を用いた埋込み型 Runge-Kutta 系2段公式について
- 自動微分法を利用したRomberg積分の手間について(スーパーコンピュータのための数値計算アルゴリズムの研究)
- 合成関数の高速微分法とその導関数を含むRunge-Kutta系の常微分方程式数値解法公式への応用
- グラフ論的手法による大規模連立方程式の構造的可解性判定とブロック三角化
- 高速微分法および丸め誤差推定法とその応用
- ある数値積分公式について (科学計算基本ライブラリーのアルゴリズムの研究会報告集)
- 簡便法による分散計算の誤差
- 2部グラフの分割理論を利用した概念構造決定法(組合せ理論の応用)
- 地理情報システムの拡大・普及と標準化