べき乗法による2次元ディジタルフィルタの設計仕様行列の非負分解
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概要
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2次元ディジタルフィルタ(2DDF)は画像処理等に用いられる基本的な処理技術である.特に,分母分離形と呼ばれる2DDFは1次元ディジタルフィルタ(1DDF)の縦続接続として表現することができる.この特徴を利用することにより,2DDF設計は簡単になる.具体的には,設計仕様の周波数応答行列を何らかの分解法により,ベクトルの積の和に分解する.これらのベクトルを1DDFの設計仕様と考えて,1入力多出力と多入力1出力の2つの1,DDFを設計し,縦続接続することにより2,DDFが得られる.物理的に,周波数応答の振幅は非負であるから,分解したベクトルの成分も非負でなければならない.従来の分解法ではこのような行列の非負分解は不可能であったが,近年,逐次特異値分解(ISVD)法という非負分解法が提案された.この手法は,分解の各段でSVDを行い,逐次近似的に非負分解を求めるものである.しかし,計算時間が行列のサイズ(m×m)に対してm^3,のオーダであり,効率的ではない.われわれは,固有値計算に用いられる,べき乗法を応用して行列の非負分解を行う新しいアルゴリズムを開発した.本手法は,計算時間が祁図のオーダであり,ISVD法と比較して誤差も小さくなることが分かった.
- 社団法人情報処理学会の論文
- 1992-05-15
著者
-
田所 嘉昭
豊橋技術科学大学
-
村上 純
熊本電波高専
-
村上 純
豊橋技術科学大学工学部情報工学系
-
〓 天波
豊橋技術科学大学工学部情報工学系
-
村上 純
豊橋技術科学大学工学部情報工学系 熊本電波工業高等専門学校情報工学科
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