非対称構造分析のためのエルミート形式モデル : その意義と応用可能性 (<特集>計量分析のフロンティア)

概要

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　本稿では、日常生活の中でしばしば観察される刺激、人、国家間などの対象間の非対称な関係構造の分析のためのエルミート形式モデルの意味と応用可能性について論ずる。ここで、エルミートモデルには計量心理学における非対称多次元尺度法のための有限次元複素ヒルベルト空間モデルおよび不定符号計量モデルと、2次元分割表のためのエルミート正準モデルが含まれる。まず、対象間の観測類似度もしくは非類似度行列の全体的な幾何学的構造を議論するには、有限次元複素ヒルベルト空間モデルを用いるとよいことを示す。また有限次元複素ヒルベルト空間モデルには、原点に近い対象間の類似度は、空間内で等距離であるが原点から離れた対象間の類似度に比べ小さいという興味深い特性が備わっていることを指摘する。また、もし有限次元複素ヒルベルト空間構造が破壊されているような場合には、不定符号計量モデルが使える可能性のあることを指摘する。最後に2次元分割表で従来の正準モデルのあてはまりが良くないときには、ここで提案するエルミート正準モデルが使える可能性のあることを指摘する。
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