第8章 KP方程式のソリトン解(<連載>非線形波動-ソリトンを中心として-)
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概要
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本章ではKP方程式のソリトン解について述べる.KP方程式のソリトン解は峰が線状に伸びているために線ソリトンと呼ばれる.ソリトン解というとすっかりわかっていると思うかもしれないが,空間が2次元であるためにKdVのソリトン解のようにはいかない.N個のソリトンが相互作用するN-ソリトン解というよりもy→∞でN_+個,y→-∞でN_-個のソリトンからなる(N_-,N_+)-ソリトン解を考える必要がある.ある条件の下で,(N_-,N_+)-ソリトン解は1つの置換に対応し,それはまた1つのコード図で表すことができる.とくに,(2,2)-ソリトン解は簡単であり完全な分類ができるので,それを紹介する.また,応用としてV字型初期値問題を取り上げた.
- 2013-06-25
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