第5章 逆散乱法(<連載>非線形波動-ソリトンを中心として-)
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概要
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この章ではまずKdV方程式の逆散乱法による解法の発見の経緯と定常なシュレディンガー方程式の散乱問題と逆問題について数学的詳細には触れずに述べた.次に,ポテンシャルがKdV方程式に従うときの散乱データの時間発展を計算し,反射係数が恒等的にゼロの場合の解(無反射ポテンシャルあるいはN-ソリトン解)について述べた.また,透過係数が時間に依存しないことを利用した保存則の計算法についても述べた.KdV方程式以外の代表としてNLS方程式に対する逆散乱法についても簡単に述べ,KdV方程式にはない特徴を紹介した.とくにソリトンの束縛状態の存在は厳密解の発見によって初めて明らかにされたものである.最後に離散的な問題の代表として戸田格子について簡単に述べた.
- 2013-02-25
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