第4章 非線形シュレディンガー方程式 : 平面波の非線形変調(<連載>非線形波動-ソリトンを中心として-)
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概要
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前章では分散性の弱い波(長波長の波)の非線形効果を考えたが,ここでは分散性の強い波に対する非線形効果を考える.非線形分散系にはたいてい一様波列解が存在する.ここではまず,深水重力波における一様波列解を小振幅の仮定の下で摂動法によって求める.次に,平面波の非線形変調を記述する非線形シュレディンガー方程式について述べる.また,それを用いて一様波列解の変調不安定について議論する.非線形シュレディンガー方程式は波の非線形変調以外にも様々な現象を記述できるが,一例として局所誘導近似に従う渦糸の運動方程式が非線形シュレディンガー方程式に帰着することを述べる.
- 2012-10-25
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