非負値行列因子分解NMFの基礎とデータ/信号解析への応用
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概要
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非負値行列因子分解(NMF : Nonnegative Matrix Factorization)は,非負値のみからなる行列を分解するという数学的に非常にシンプルな定式化でありながら,その応用範囲は,音,画像,文書データの解析と幅広い.直感的には,頻出するパターンを自動的に列挙するものであると理解できる.本稿では,まず, NMFの定式化とアルゴリズムの導出を丁寧に説明する.これらを理解することで, NMFによる解析結果を深く考察したり,応用に応じた様々な拡張が可能となる.その後, NMFの適用例として,文書データのクラスタリングと音楽信号の分離を紹介する.
- 2012-09-01
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