離散空間{0,1}nと内部の球からπを求めるモンテカルロ法
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概要
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It is well known that we can calculate π with square [0,l]2 and its inscribed circle and many points which are scattered at random in [0,1]2. Such an algorithm is called the "Monte-Carlo Method algorithm with square and circle". In general, extending the dimension of the space, we can construct the Monte Carlo Method algorithm with k -cube [0,1]k and its inscribed k -dimensional sphere.In this paper we show that when n is large we can also construct an algorithm for calculating π with the discrete space {0,1 }n and a "sphere" in it ,and with many points scattered at random in {0,1}n.Then we approximate the efficiency of this algorithm and conclude that it is more efficient than the Monte-Carlo Method with 9-dimensional cube and its inscribed 99-dimensional sphere, when n=l00.
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