テンソルの同時低ランク近似と主成分分析の関係
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概要
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主成分分析(PCA)などのベクトルデータのための次元削減手法を,画像などの行列データに適用する際には,行列からベクトルへの変換が必要であり,これによりベクトルの次元数が増加するという問題が生じる.この問題を解決するために,2DPCAなどの行列データのための次元削減手法が提案され,さらにテンソルデータにまで拡張されている.本論文では,テンソルデータの同時低ランク近似(SLRAT)とPCAに代表されるベクトルデータの同時低ランク近似(SLRAV)とが,同じ目的関数を異なる制約条件下で最適化する方法として関係付けられることを示す.また,同時低ランク近似の性能を評価するための指標を提案し,SLRATがSLRAVよりも有効になるための必要条件を示し,その妥当性をカラーヒストグラムの同時低ランク近似の実験で確認する.さらにSLRATの応用例として,高次元データのPCAを,SLRATを用いて近似的に計算する方法も提案し,顔認識の実験で,その有効性を確認する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2008-07-24
著者
-
浦浜 喜一
九州大学大学院芸術工学研究院視覚情報部門
-
井上 光平
九州大学大学院芸術工学研究院コミュニケーションデザイン科学部門
-
原 健二
九州大学大学院芸術工学研究院コミュニケーションデザイン科学部門
-
井上 光平
九州大学 大学院 芸術工学研究院 視覚情報部門
-
原 健二
九州大学 大学院 芸術工学研究院 視覚情報部門
-
浦浜 喜一
九州大学 大学院 芸術工学研究院 視覚情報部門
-
原 健二
九州大学大学院芸術工学研究院
-
原 健二
九州大学
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