水に浮く比重1以上の円盤

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概要

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一円玉が水に浮くことはよく知られているが,この現象については不明な点が多く詳細な理論解析は見当たらない。そこで一般的問題として,直径d,厚さt,密度ρ_m=1.18〜9.0g/ccの円盤が水に浮く場合の限界厚さt^*とt<t^*における沈下量hを円盤と水の接触角θを媒介変数として理論的解析から求めた.このとき,落下液滴の表面張力項の補正係数φ=1.35を導入,くぼみの曲線は円弧で仮定した.表面張力の役割,接触角θとくぼみの直径も求められた.次に,アルミニウム,黄銅,りん青銅の金属円盤およびアクリル樹脂,テフロンの非金属円盤で実験を行った.沈下深さの理論解は実験値と±2%以内で一致した.沈下量hは厚さtおよび水中比重(ρ_m/ρ-1)に比例し,表面張力の無次元数(ρgd^2/4σ)を用いて次式,h/t=0.57(ρ_m/ρ-1)(ρgd^2/4σ)^<0.1>で定式化される.ただし,ρとσは水の密度と表面張力である.
2009-04-25

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