514 2リンク剛体-フレキシブルマニピュレータの残留振動抑制のための軌道生成法
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概要
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本研究では,図A1に示されるような第1リンクが剛体,第2リンクが弾性体である2リンクマニピュレータを扱い,残留振動抑制を目的とした軌道計画法と,マニピュレータのモデリングについて考察する.はじめに,第2リンクのたわみを一端固定・他端に質量mを有するはりの1次振動モードの固有関数を用いて近似し,ラグランジュ法により運動方程式 (1+2β_3W^2)W+(β_2+β_1cosθ_2)_1+β_2θ_2+[ω^2+β_4(θ_1+θ_2)^2+β_5(cosθ_2θ^2_1-sinθ_2θ_1)+2β_3W^2]W (A1)-β_3(θ_1+θ_2)^2W^3+2β_4(θ_1+θ_2)W^2+β_1sinθ_2θ^2_1=0 を導出する。ここで,大たわみによる軸方向の変位を,有限変形理論と中立軸の不伸張の仮定に基づいて考慮する.次いで,時間T_Eで第1,2リンクの関節角をそれぞれθ_<1E>, θ_<2E>を回転させる位置決め制御を考える.第1リンクはサイクロイド曲線で旋回させ,位置決め後の第2リンクの残留振動を可能な限り抑制する関節角軌道θ_2(t)をParticle Swarm Optimization (PSO)により求める.ここで,関節角軌道θ_2(t)を3次のスプライン関数で記述し,その補間点をPSOの探索パラメータとする.軸方向の変位の影響を調べるために,この変位を無視した微小変形理論から得られる運動方程式を用いて残留振動抑制軌道を求め,この軌道を用いて式(A1)を数値積分した結果と比較する.図A2は,1秒間で第1,2リンクの関節角をπ/2[rad]旋回(初期角度はともに0[rad])させたときの結果である.図(a),(b)はそれぞれ第2リンクの関節角・角速度およびマニピュレータ先端の変位である.図(b)の実線,破線はそれぞれ微小変形理論および式(A1)を用いた結果である.微小変形理論による結果において,位置決め後に振動が生じてなく,提案した軌道生成法が妥当であることがわかる.一方,軸方向の変位を考慮した式(A1)の結果では,残留振動が生じている.これは,振幅の最大値が15[cm]程度と比較的大きいために生じた結果といえよう.これより,大たわみ理論の適用が必要であることが窺われる
- 2006-08-06
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