囲碁の攻合いの数理的解析 : 組合せゲーム理論に基づく手数の評価法(解析,<特集>ゲームプログラミング)
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概要
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組合せゲーム理論は,全体の局面が独立した部分局面の和に分解できるようなゲームの解析に大きな威力を発揮する.囲碁はそういった部分性の強いゲームであり,これまでに,組合せゲーム理論を最終盤のヨセの解析に適用して,プロ棋士でも悩まされるような複雑なヨセ問題に対して見事に正解を与えたり,眼形の解析において後手1眼や先手1眼などの概念を数学的に明確に説明したりするなどの素晴らしい成果が得られている.我々は,囲碁に対するこの理論の新たな適用分野として「攻合い」を取り上げ,その数理的な解析を行う.攻合いとは,眼のない石どうしが活きるために互いに相手の石を取ろうとしている局面であるが,複雑な攻合いに勝つためには手数を削減/延長するための様々な技術と深い探索が必要とされるため,攻合いは上級者にとっても大変難しい問題である.本論文では,攻合いにおける部分局面ごとの手数を組合せゲーム理論を用いて表現した後,温度が2度の冷却操作を適用することによって,複雑な攻合いの勝敗がヨセと同様の計算によって判定できることを示す.本論文の手法を用いることにより,攻合い局面全体を探索するのに比べて探索量を大幅に削減することが可能となる.
- 2007-11-15
著者
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