B-Spline関数による微分抽出と伝達関数推定

概要

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この論文において, 我々はB-Spline関数を試験信号とする同定の一手法について論じる。この信号を対象系に入力したときの応答出力をB-Spline応答とする。最初に, B-Spline共役関数を用いて, B-Spline応答の観測値から, その微分の推定値を求める方法を提案する。次に, 推定したB-Spline応答の微分から, 伝達関数のパラメータを推定する。B-Spline関数をscaling関数に採用すると, 一つの多重解像度解析空間列を得る。そして, この場合には, 容易にwavelet関数も得られる。同じように, それらの共役なscaling関数とwavelet関数の近似関数を得ることができる。得られた, 共役空間の中でB-Spline応答の微分の近似関数を構成する。この提案微分近似関数の展開係数はB-Spline応答の微分とB-Spline関数の内積で表される。この内積は, 部分積分を用いれば, B-Spline応答とB-Spline関数の微分の内積で置き換えられる。すなわち, B-Spline応答の観測値のみから, それらの微分が得られる。提案する微分推定値と, 伝達関数を与えて解析的に計算した正しいB-Spline応答の微分との誤差と観測雑音に対する影響について検討し, それらの伝達関数推定への適用過程について示す。数値例により, 提案手法の妥当性と有用性を示す。
2001-07-01