3次元図形と有限次元3-可換線形表現系
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概要
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筆者により (ディジタル) 3次元図形の実現問題が提起され, 次の実現定理が得られた. 「任意の3次元図形を実現 (忠実に記述) する正準 (擬可到達であり, 可識別である) 3-可換線形表現系が必ず存在し, 同じ3次元図形を実現する正準3-可換線形表現系は互いに同形である.」本論文では上記の成果に基づいて, 有限次元3-可換線形表現系の特徴付けを行う. その結果, 次の主なる成果が得られた. (1) 有限次元3-可換線形表現系が正準であるための必要十分条件. (2) 有限次元正準3-可換線形表現系の擬可到達標準系による同形類の表現定理. (3) 3次元図形が有限次元3-可換線形表現系の挙動であるための必要十分条件. (4) 3次元図形からそれを実現する正準3-可換線形表現系を求める手順. この有限次元3-可換線形表現系理論は有限次元定係数線形系の理論体系の拡張になっている. また, この理論はディジタル計算機, 非線形回路を用いての図形の取扱いに適し, 衣服の模様設計, 機械設計・加工のCADに有用と考えられる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1999-07-25
著者
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