階層型ニューラルネットワークの学習誤差の統計的振舞い(<特集>統計的学習理論及び一般)

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概要

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本研究では,その統計的性質に未知の部分を残す,特性関数にシグモイド関数を用いた階層型ニューラルネットワークの学習誤差に着目し,特性関数に離散ステップ関数を用いた場合と理論的及び数値的側面から比較した.その際,両者の中間的な性質を持ちシグモイド関数の極限と捉えられる特性関数としてランプ関数付きステップ関数を考え,統計的性質の上でも漸近関係が見られる事を示唆した.また,そのランプ関数付きステップ関数と離散ステップ関数でも学習誤差の上で大きな差異が無い事を示す事で,中間層のユニット数が1の場合にシグモイド関数と離散ステップ関数それぞれを用いた階層型ニューラルネットワークが互いに類似した性質を持つと共に,従来の線形モデルとは異なった性質を持つという結果を得た.
2003-07-21

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