多項式カーネル法における入力多様体と汎化誤差
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概要
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多項式カーネル法を用いた学習二分機械の汎化能力について議論する.カーネル法は入力を特徴空間に写像し,特徴空間において線形分離する手法である.線形二分機械の平均汎化誤差は入力の次元数に比例することが知られているが,カーネル法においては入力は特徴空間の部分多様体上に存在するため,その平均汎化誤差は特徴空間の次元に必ずしも比例しない. これまでの研究で,平均汎化誤差は入力空間が特徴空間に作る多様体(入力多様体)と特徴空間における真の分離面の交線(分離曲線)の性質に依存することが示されている.本稿では汎化誤差を定める分離曲線の"級数"についてより厳密に議論し,従来の評価が平均汎化誤差の下限を与えることを示すとともにその上限についても議論する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-03-11
著者
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