パンケーキグラフにおける頂点間の内素な経路の構成算法
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概要
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n-パンケーキグラフは, 正則かつ対称なグラフであり, その頂点数, 辺数, 直径, 連結度はそれぞれn!, (n-1)n!/2, &lnE(5n+5)/3, n-1である.n-ハイパキューブなどと比べて集積度が高いことから, パンケーキグラフは最近注目を集めている.本稿では, nパンケーキグラフを対象とし, 頂点間の内素な経路問題: k-連結グラフにおいて, 頂点sと頂点dが与えられたとき, s, d間の内素なk本の経路を求めよ, を0(n^3)の時間で解く算法を提案する.s, d間でメッセージ伝達を行なう際, 高々k-1個の停止型故障(辺または頂点)があっても, メッセージを送受信可能である, という耐故障性をこの問題の解決により達成できる.さらに本稿では, 提案された算法が与える経路の長さの総和が0(n^3)であることもあわせて示す.計算機シミュレーションの結果, 平均時間計算量, 経路長の総和の平均はそれぞれ0(n^<2.74>), 0(n^<2.19>)となった.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2001-10-04
著者
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