COMP2000-16 総頂点間経路長を最小にする完全2分木への1辺追加問題
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概要
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本研究では, 組織内の情報伝達が最も効率的になるような追加的関係を求めることを目的として, 高さHの完全2分木に対して, 根と深さNの頂点との間に1辺追加する場合に総頂点間経路長(全頂点間の最短経路の長さの総和)を最小にする問題を考えた.ここでは, 総頂点間短縮経路長(辺追加前と比べて総頂点間経路長がどれだけ短縮されるかを表す)を定式化し, それを最大にする頂点深さN^*を解析的に求めた.その結果, H=2, 3, 4, 5の場合はN^*=2, H=6, 7, ・・・の場合はN^*=4となった.
- 2000-06-19
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