B-スプラインを用いた変数変換型数値積分
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概要
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定積分∫^b_af(x)dxに対する変数変換型数値積分公式は,次のように表わされる。∫^b_af(x)dx=∫^β_αf(φ(t))φ'(t)dt ここで,φ'(t)として両端t=α,βにおいて,任意次数の微係数が零となる関数を用いることにより,被積分係数f(x)が端点特異性を持つ場合でも有効な積分公式が提案されている。この変換として,IMT型公式,二重指数関数型公式が知られている。この方法では,区間の両端で急激に減衰し,中央付近での標本点が疎になってしまう。このために,中央で急激なピークや振動がある場合には良い結果が得られない。φ'(t)として,B-スプラインの線形結合を用いると,この点に融通性を持たせることができる。ここでは,この方法による数値実験による誤差,および数値積分の結果を報告する。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1986-10-01
著者
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