スギ単木樹冠のフラクタル次元の林分内変動
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概要
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樹冠に基づく林分成長モデルを考える上で，着葉形態や葉密度の林分内変動を捉えることは重要である．写真画像より得られる樹冠縦断面形のフラクタル次元は着葉形態や葉密度によって多様な樹冠形を評価するのに有効な指標であることが明らかにされてきたが，その林分内変動は明らかになっていない．そこで，本研究では，樹冠構造の林分内変動を写真画像より得られる樹冠縦断面形のフラクタル次元で捉え，その幹材積成長量との関係を調べた．資料木は，20年生スギ人工林内の優勢木から劣勢木までを含む9本である．林内から運び出した樹冠部を，白布を背景にして写真撮影を行い，コンピュータ上で二値画像とトレース画像を得て，ボックスカウンティング法を適用し，それぞれのフラクタル次元D_bおよびD_tを算出した．その結果，D_b，D_tの変動幅はともに約0．2で等しいが，平均値および変動係数は，それぞれ，1・807，2，5％，1．620，3，7％となった．また，フラクタル次元と幹材積成長量との関係では，D_bは上限値が約1．85に漸近する増加傾向を示したが，D_tは明確な傾向を示さなかった．以上の結果から，フラクタル次元D_b，D_tによって樹冠構造の林分内変動を捉えることが可能であるが，D_bは策が空間をどのように埋めているかを示す“量的次元”であり，D_tは形状の複雑さを示す“形状次元”であり，両者は質的に異なる次元であることが明らかとなった．In studying stand models based on crown structure, it is important to understand variation in foliage distribution and density within a stand. It is clear that fractal dimension is a good quantifier of crown form varying widely with foliage distribution and density, but variation of fractal dimension within a stand is not clear, In this paper, we examined variation in fractal dimension of the vertical section form of tree crowns on photographs, and the relationship between fractal dimension and current annual increment of stem volume. Nine sample trees from dominant to suppressed trees were selected in a 20-year-old sugi (Cryptomeria japonica D. Don) stand. Two fractal dimensions(Db, Dt) of binary and trace images for each sample tree were determined by the box counting method. The results showed that each fractal dimension varies in the range of about 0.2, and mean and coefficient of variation for Db and Dt are 1.807, 2.5% and 1.620, 3.7% respectively. Relationship between fractal dimension and volume increment showed that Db increases and reaches a maximum(about 1.85) with the increase of volume increment, but Dt does not have a clear tendency. From the results obtained above, it was evident that : (1) Each fractal dimension is a good quantifier of variation in crown forms within a stand. (2) Fractal dimension of binary image is a 'mass dimension' to indicate how foliage fills a crown space. (3) Fractal dimension of trace image is a 'form dimension' to indicate complexity of crown form. (4) These fractal dimensions are qualitatively different.
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