ランダム順処理規則に従うゲート式M^<[X]>/G/1 システムの待ち時間の解析

概要

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M^<[x]>/G/1システムはM/G/1システムを拡張しメッセージが集団で到着する場合をも許すモデルであり、M/G/1システムと同様に多種のモデルに関する解析が望まれるが、未だ解析されていないモデルが少なからず存在する。そこで本稿では、サーバの休止期間であるバケーションがない場合とある場合の両方について、ランダム順処理規則ROS(Random Order of Service)に従うゲート式M^<[x]>/G/1システムを考察した。まず、遅延サイクルの考え方を用いて、バケーションのないROS型ゲート式M^<[x]>/G/1システムの待ち時間の確率分布関数のラプラス・スティルチェス変換(LST)を導出し、その2次までのモーメントを得た。次に、サービスサイクルの考え方を用いて、バケーションのあるROS型ゲート式M^<[x]>/G/1システムの待ち時間分布のLSTを導出し、その2次までのモーメントを得た。その結果を数値計算によりグラフに表示し、特性を考察した。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文