区間0-1計画問題と製品選択

概要

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近年、あいまいな状況における意思決定の方法として、多くのファジィ数理計画の手法が提案されている。ファジィ数理計画問題は、通常の数理計画問題の係数をファジィ数の係数に置き換えた問題となっているが、フィジィ係数に対する適切なメンバーシップ関数を与えることが簡単でない場合も多い。そこで本研究では、係数の持つあいまいさを区間と考えることにより、取り扱いの容易な区間計画問題を定式化する。区間計画問題として、本研発では特に、あいまいな状況での製品選択問題を取り扱うため、区間目標関数を持つ区間0-1計画問題を定式化する。まず、この問題の解集合を定義するため、区間の左端と右端若よび区間の幅と中心を用いて区間に対する2つの順序関係を定義する。区間0-1計画問題の解集合は、この2つの順序関係に基づく極大元集合により定義される。次に、この解集合を求めるため、分枝限定法を用いた解法アルゴリズムを提案する。最後に、選択の対象となる製品の需要量が区間として予測される場合での製品選択問題を、提案した手法を用いて解析する。