マルチフラクタル解析の多種流体系の混合パターン評価への応用

概要

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マルチフラクタル解析を用いて3種類以上の流体種から成る混合パターンを評価する方法を提案した．本評価手法では，混合パターンの幾何学的特徴を，流体種の数と同じ次元をもつ擬局所フラクタル次元ベクトルqと，スカラー量である擬大域フラクタル次元f(q)によるスペクトル曲面として表現する．通常のマルチフラクタル解析では，1個のスキャンパラメータの関数であるエスコート確率測度P(β)を用いて，局所フラクタル次元と大域フラクタル次元とを関連付ける．本解析法では，qと同じ次元をもつスキャンパラメータベクトルβを新たに導入し，ベクトルβ内に含まれる各々の要素を独立に動かすことでマルチフラクタル変数を計算する．多くの流体種からなる混合パターンの解析では，着目する流体種の選択とそれらを含む部分空間（サポート）の選択が重要である．本解析法では，着目流体とサポートの組み合わせを変えることで，多くの異なるマルチフラクタル・スペクトルが得られる．これにより，2種類以上の流体間の複雑な相互的混合状態を定量的に評価することができる．
2007-05-20