部分観測可能マルコフ決定過程を用いた私的観測付き繰返しゲームにおける均衡分析プログラム
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概要
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本論文では不完全私的観測付き繰返しゲームの均衡を分析するプログラムを提案する.不完全私的観測付き繰返しゲームは,プレイヤが相手の行動についてノイズを含むシグナルを観測し,そのシグナルを他のプレイヤは観測できないという特徴を持つ.こうしたゲームは人工知能や経済の分野において様々な適用領域を持つため,大きく注目されている.しかし,このゲームにおける均衡を求めるには,非常に複雑な統計的推論が必要になるため,従来難しい未解決問題として知られていた.近年,均衡における振舞いを有限状態オートマトン(finite state automaton,FSA)で記述し,部分観測可能マルコフ決定過程(partially observable Markov decision process,POMDP)の理論を用いることで,あるFSAが均衡を構成するかどうかを明らかにできることが示された.しかし,その具体的な実装方法や実際の問題へ適用するためのプログラムは提供されていない.そこで本論文ではまず,標準的なPOMDPソルバのラッパとなるプログラムを開発する.このプログラムでは私的観測付き繰返しゲームの記述とFSAを入力として,そのFSAが対称的均衡を構成するかどうかを自動的に確認できる.さらに,このプログラムを繰返し囚人のジレンマに適用し,k-期相互処罰(k-MP)と呼ぶ新しいFSAのクラスを発見した.k-MPにおけるプレイヤは,初めに協力し相手の裏切りを観測するとそれ以降自分も裏切るが,続けてk回裏切りを観測すると元に戻り協力する.このプログラムを用いて状態数3以下のFSAを全探索した結果,繰返しゲームにおける観測構造パラメータのいくらかの範囲で,2-MPが他の純粋戦略均衡より優れており,従来よく知られている均衡である無限期罰則のトリガ戦略(grim-trigger)よりも効率的,つまり高い平均利得を実現することが分かった.
- 2012-11-15
著者
-
横尾 真
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
岩崎 敦
九州大学大学院システム情報科学研究院
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横尾 真
Nttコシュニケーション科学基礎研究所
-
横尾 真
九州大学大学院システム情報科学府
-
横尾 真
九大 大学院システム情報科学研究院
-
岩崎 敦
九州大学大学院システム情報科学府
-
神取 道宏
東京大学大学院経済学研究科
-
小原 一郎
Ucla経済学部
-
横尾 真
九州大学大学院 システム情報科学府
-
岩崎 敦
九州大学大学院 システム情報科学府
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