極値理論による閾値モデル解析と普遍的冪乗則(ネットワークモデル)
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概要
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複雑ネットワークの構造を理解する重要な確率モデルの一つとして閾値モデルがある.我々は極値理論の結果を用いて,一般的な重み分布の場合における閾値モデルの性質について理論的かつ数値的に解析を行った.具体的には,ノード数と閾値が十分に大きい時,閾値モデルの重み分布が十分大きな重み領域において一般化パレート分布を用いて漸近的に表現できることを使った.この解析の結果,次数分布と次数に関するクラスタ係数分布の両方にについて,ある次数領域で重み分布の詳細に依らない普遍的な冪乗則が出現することを示した.また,それら冪乗則の冪指数についても解析的に導出した.更に,シミュレーションを行うことで理論的に予想された冪乗則をいくつかの重み分布において確認できた.
- 2009-02-24
著者
-
内田 真人
九州工業大学ネットワークデザイン研究センター
-
巳波 弘佳
関西学院大学理工学部
-
巳波 弘佳
関西学院大学 理工学部 情報科学科
-
藤原 明広
関西学院大学大学院理工学研究科
-
巳波 弘佳
関西学院大 理工
-
藤原 明広
関西学院大学理工学部
-
内田 真人
九州工業大学
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