双方向補間問題の一解法
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概要
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双方向補間問題はH_∞制御理論における重要な問題の一つである離散時間システムに対する双方向補間問題は,単位円内のいくつかの点である種の補間条件を満たし,L_∞ノルムがある値以下となるような安定な有理関数行列を求める問題であり,以下に定式化される.[問題1] (1)-(3)式を満たすΦ(ζ)⋴RH^<m×r>_∞を求めよ.[numerical formula] (1)[numerical formula] (2)[numerical formula] (3)ここで,e(ζ)⋴RH^<r+1>_∞,f(ζ)⋴RH^<m×1>_∞,g(ζ)⋴RH^<1×m>_∞,h(ζ)⋴RH^<1×r>_∞,また,|α_i|<1,|β_j|<1,α_i=⃥β_j(1≤i≤p,1≤j≤q)である.RH^<m×r>_∞は|ζ|≤1に極を持たないm×r有利関数行列空間を表わし,[numerical formula]である.Φ(ζ)はζを遅延要素とした離散時間システムの伝達関数行列を表わしている.上問題の解は文献1で与えられているが,これは(1)式を[numerical formula]に限ったときの結果である.(1)式の符号を含めたときには,さらに付加的な議論が必要となることが指摘されている.本稿は,問題1の新しい一解法を展開し,状態空間表現に基づく問題1のすべての解のパラメトリゼーションを提供する.本解法によれば,(1)式の符号の有無にかかわらず,同じ手順で同じ表現の解を導くことができる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-03-11
著者
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