ある種の非線形計画問題の代数的解法について

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概要

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情報システム工学の主要な分野に, システムの最適化を行うための数理計画法がある。これは, 『数式で与えられた制約のもとで, 数式として表現された目的関数を最大(または最小)にするための数理的手法』ということができる。非線形計画問題の場合, 従来, 最急降下法, ニュートン法の活用によって, 最適解を求めていた。これらの手法により, それなりの結果を得ることは可能であるが, 求まる最適解は局所的最適解であり, 大域的最適解を得るためには, 初期値を選び直して何度も計算を繰り返す必要がある。また, 初期値の選び方によっては, 最適解が求まらない場合もある。本論では, 代数的手法を基礎とした非線形計画問題の大域的最適解を求める方法を提案する。本手法は, 非線形計画問題のうち, 制約条件と目的関数が多項式で表現される場合に限っているが, 線形計画問題をも扱うことができる。
1997-09-24

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