小型ハイブリッド処理システムによる常微分方程式の解法

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概要

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数式処理システムへの数値計算機能の付加或は数値計算プログラムと数式処理の有効な結合等の「ハイブリッド計算」の確立は現代の最重要の課題の一つである。我々はこれを、より使い易い環境のもとで実現するためパソコン上でも稼働するPROLOGで記述された小型ハイブリッド処理システムの開発を行っている。このような処理系を用いることにより、単に数値計算の支援システムとするばかりでなく、アルゴリズムの再開発や数学研究、数学教育の分野への利用等も考えられる。各種微分方程式の解法を考えても、多くの数値計算アルゴリズムは数値微分の困難を極力避ける事に重点を置かれ、数式処理の視点からの接近では近似計算などの実用的側面には触れられていない。理想的な「ハイブリッド」処理を用いると、優れた計算法が確立されるであろうことは想像にかたくない。本講演では、常微分方程式に対する近似解法であるTaylor級数法とその拡張のハイブリッド処理の可能性とパソコンへの組み込みについて述べる。
1986-10-01

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