数値・数式ハイブリッドシステムと常微分方程式
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
微分方程式を計算機で解く問題は厳密な解析解の存在が明らかないくつかの場合に数式処理システムが適用されるが,それ以外の大半は FORTRAN による数値計算によるのみである.数式処理と数値計算の結合によるアルゴリズムの開発と処理システムの作成が期待されているが,いまだ十分に実現されていない・本論ではパソコン上で稼働する小型で移植性に富む数式・数値混合のハイブリッド・システムの作成とその微分方程式求解アルゴリズムヘの応用について述べる・システムはPROLOGで記述され,通常の数式を入力とし,出力は見やすい型の数式であったり,FORTRAN プログラムであったり,数値結果であったりする.数式処理と数値計算の結合が容易に成されることが示される.具体的なアルゴリズムとして'数値計算の分野で確立されてきた Taylor 級数法が考察される.現在,この数値計算アルゴリズムでは形式解を得る過程で微分演算を避け複雑な再帰的演算を行っているが,本論の場合は数式微分の採用が容易である.方程式の複雑化と共に数式微分を採用した方法の優位性が示される.さらに,ハイブリッド・システムに導入された Taylor 級数法は代表的な数値解法であるRunge-Kutta法と比較され,入力の容易さと精度面からハド処理での Taylor 級数法が優れていることが実例を通して述べられる.数式的に得られた形式解はさらに3項解析により特異点の位置の探索にも用いられる.
- 1987-07-15
著者
関連論文
- パンルベIV型方程式の誤差関数解について (応用科学における偏微分方程式と数値解析)
- Spontaneously Broken Symmetry and the Cusp Catastrophe (Topological Models in Biology)
- 数値積分における特異点の除去に関して : Cauchy主値積分の場合
- ソフトウェアメトリクスの定量的検証法に関する研究
- ファジィグラフを用いたクラス構造分析の有効性に関する実験的考察
- Lupin : from Web Services to Web-based Problem Solving Environments (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- xfyにおける数式処理機能について
- スペインの青い空 : IMACS-ACA'99の報告
- 様々な問題解決環境(PSE)
- 自動安定化システムを用いた画像処理について (数式処理における理論と応用の研究)
- 安定化理論を用いた連想記憶の計算
- 一般逆行列を用いたNearest Singular Polynomialsの計算
- CとRisa/Asirによる安定化理論を用いた一般逆行列の計算
- 浮動小数演算に基づく安定化理論計算システムの作成(数式処理における理論と応用の研究)
- Risa/Asir による一般逆行列の計算とその連想記憶への応用(数式処理における理論と応用の研究)
- 数学Webサービスにおけるグラフ表示サービスとその教育への応用 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- QRGCDの Risa/Asir への実装
- ハイブリッド有理関数近似とその悪条件性
- $G$関数を用いた数学公式データベースの実装について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- 多項式GCDを用いた復号法に関する研究 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- 数式処理を用いた数値計算アルゴリズム選択
- アルゴリズム選択による数値解析
- CAIMS/SIAM Joint Meeting 参加報告
- 多項式GCDを用いた復号法に関する考察
- 数学公式データベースと$G$関数 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 近似代数計算と有理関数近似に関する研究 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- プログラムの自動安定化変換について (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 代数的アルゴリズムに対する量子計算 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 非線形計画問題への代数的算法の応用
- ある種の非線形計画問題の代数的解法について(数式処理における理論と応用の研究)
- ある種の非線形計画問題の代数的解法について
- JavaMLを用いたクラス設計メトリクス測定ツールの開発とその利用(次世代移動通信ネットワークとその応用)
- 主成分・相関分析によるメトリックスの定量的検証法
- メソッド間結合に基づいたクラス凝集度メトリクスの提案
- 4. 数式処理と数値計算の融合による精度保証 (精度保証付き数値計算とその応用)
- 二変数有理関数近似のハイブリッド計算と多変数近似GCDアルゴリズム (数式処理における理論と応用の研究)
- Risa/Asirにおけるプログラムの自動安定化について
- 数式処理システムにおける区間演算パッケージとその応用
- 行列の固有値と固有ベクトルについて
- 数式処理と区間演算の結合 : 複素区関数の場合(数式処理における理論と応用の研究)
- 数式処理と精度保証付き計算の結合(精度保証付き数値計算法とその応用)
- 数式処理と区間演算の結合とその応用
- 量子アルゴリズムを用いた多項式GCDの計算その2
- ASCM2001開催報告
- 今の時代に日本数式処理学会は?
- 安定化したWu's methodのロボット制御への応用 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 区間演算によるハイブリッド有理関数近似と安定化理論について (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 量子アルゴリズムを用いた多項式GCDの計算 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- 有理関数近似の離散化における問題点 (数学解析の計算機上での理論的展開とその遂行可能性)
- 安定化したWu's methodの並列計算
- 日本数式処理学会第10回大会を開催して
- 4th ASCM/5th ATCMに参加して
- 二変数ハイブリッド有理関数近似の誤差評価 (数式処理における理論と応用の研究)
- Wuの方法の並列化における負荷分散について (数式処理における理論と応用の研究)
- Wu's methodの浮動小数化 (数式処理における理論と応用の研究)
- 近似的GCDとハイブリッド有理関数近似の誤差の関係について(数式処理における理論と応用の研究)
- 2変数代数方程式の実特異零点を含む区間の決定
- 有理関数補間の連続性の条件について
- 有理関数補間の連続性の条件とHRFAの関係について
- 代数方程式系のゼロ次元の解の存在位置の判定
- パーソナルなハイブリッド処理システムSYNCの設計
- 数値・数式ハイブリッドシステムと常微分方程式
- 小型ハイブリッド処理システムと微分方程式の解法(数式処理と数学研究への応用)
- 小型ハイブリッド処理システムによる常微分方程式の解法
- ハイブリッド処理システム SYNCとアルゴリズム選択問題(数式処理と数学研究への応用)
- 次数低下した有理関数の誤差評価(数式処理における理論とその応用の研究)
- 可変精度区間演算法について
- 非線形(多項式)計画問題の代数的解法
- Approximate GCD of Multivariate Polynomials (Theory and Application in Computer Algebra)
- 多変数多項式の近似的GCDとその応用(数式処理と数学研究への応用)
- スパース行列処理におけるGauss消去法の修正
- 二変数有理関数近似のハイブリッド計算と多変数近似GCDアルゴリズム
- 二変数有理関数近似のハイブリッド計算 (プログラム変換と記号・数式処理)
- ハイブリッド計算によるCauchy型特異積分方程式の解法について (数式処理における理論と応用の研究)
- ハイブリッド有理関数近似を用いたCauchy型特異積分方程式の近似解法
- 近似的GCDを用いた連分数展開のハイブリッド積分への応用(数式処理における理論と応用の研究)
- ハイブリッド有理関数近似の誤差評価
- ハイブリッド計算のシステム低次元化法への応用
- ハイブリッド計算のシステム低次元化法への応用
- ハイブリッド有理関数近似とデータの平滑化
- 新しい有理関数近似によるハイブリッド積分の拡張について
- ハイブリッド積分アルゴリズムとその応用について(数式処理と数学研究への応用)
- ハイブリッド計算に適した固有値問題の解法(数式処理と数学研究への応用)
- 誤差を含んだ係数を持つ連立代数方程式の代数的解法
- 学会誌の編集に携わって
- 第9回年会報告(学術会合報告)
- Risa/AsirでのWu's methodについて
- 有理関数近似の誤差評価と近似GCD
- P-irreducibility of Positive Polynomials (Theory and Application in Computer Algebra)
- ネットワーク型並列計算機上の数式処理
- 一般逆行列の数式処理システムによる直接解法とその評価
- 一般逆行列の数式処理的解法について(数式処理と数学研究への応用)
- 77-06 スパース行列に対する修正ガウス消去法のプログラム
- 3.数式処理と数値計算 : いかに結合させるか? (数式処理の最近の研究動向)
- 連分数展開による次数低下した有理関数の誤差評価
- 近似的GCDとPade近似の関係(数式処理における理論とその応用の研究)
- 近似的GCDを用いた有理関数近似(数式処理における理論と応用の研究)
- 近似的GCDを用いた有理関数近似
- 近似的GCDを用いた有理関数近似(非線形問題の数値解析)
- Prologによる小型数式処理システムと数値計算(数式処理と数学研究への応用)