2変数代数曲線の忠実な描画
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概要
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本論文では, 2変数の有理係数多項式によって定義される平面代数曲線を忠実に描画する新しいアルゴリズムを提案する.代数的観点から見ると, 従来は描画された図形の正しさについての妥当な基準自体が明示されていないか, 基準がある場合でも数値計算に基づくアルゴリズムは数学的な意味では不完全であった.本論文では, 「描画の忠実さ」を呼ぶ正しさの基準を設け, その基準を満たす有理的なアルゴリズムを提示する.有理的なアルゴリズムは正確な数, すなわち有理数をベースにして有理演算(加減乗除)のみにより誤差をともなわず実行されるので結果は本質的に正しく, 誤差に起因する結果の正しさの保証は不要である.提案されたアルゴリズムによって描画された図形は, 表示装置の解像度, あるいは表示すべき解像度の範囲で正しいことが保証される.本論文で提案する描画基準と描画方法が有効であり, かつ実用的であることは多くの実行例を通して示されている.なお, 本アルゴリズムは数式処理システムRisa / Asirの外部関数として実現している.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2000-04-15
著者
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齋藤 友克
株式会社アルファオメガ
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〓藤 友克
株式会社アルファオメガ
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斎藤 友克
上智大学理工学部
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近藤 祐史
詫間電波工業高専[高等]専門学校
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竹島 卓
富士通研究所
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〓藤 友克
上智大学理工学部
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三好 善彦
埼玉女子短期大学
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近藤 祐史
詫間電波工業高専専門学校
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近藤 祐史
詫間電波工業高等専門学校
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斉藤 友克
上智大学理工学部
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