正規化楽曲パタンののるメッシュパタン系としての, 平均律系について : ストゥラーレの近似平均律系に結びつけて
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概要
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普通, 音楽的特性は12音平均律メッシュパタン上にパタン化されている。素音の生成は有限の長さの実線路というシステムの振動モードによっている。音楽的特性の特長は, 各隣接素音間の音楽的ステップ接続形状にある。我々は, 人間の音楽的感受性と, 数理線路伝送理論の立場から, 正規化メッシュパタンという. 分布定数的パタン系を考えている。そしてその上に, 既存の楽曲をパタン化して, 人工的感受, 変換, 創成系と共に, その曲相的分類等の問題に当っている。この正規化楽曲パタン系を, ここでは, 音周波数・音長の2元系に限る系としたが, それは, 音楽幾何学的に, 先ず, ユークリッド的変換的に考えることになる。その内の, 音長パタン系は, 相似変換系で, 今回の問題系である, 音周波数パタン系 (各音素の音長は全て単位長とする) としては, 平行移動変換である。いま任意のアナログな時系列パタン(一般論として, 1オクターヴ内に, 約束された有限数の音のみあると云う制限を設けずに) があったとする。このパタンを時間軸上で前後にシフトしても, その曲と認識するのに問題がない。これを, 周波数軸上にシフトしたら, 忽ち, 原曲と異なる音楽的曲相となり, 問題が生じる。周波数軸上にシフトしても, 原曲と異ならない音楽的曲相となる条件下のメッシュパタン系か, 正規化パタン系のワク系である。通常の12音平均律系は, 純正な平均律系とはやや異なる近似平均律系である。今回はストゥラーレの近似平均律系を基に, 12音平均律系の意味を吟味する。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1997-03-12
著者
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