1変数材積式の羃指数の推定法(I) : 順序統計を用いた2点推定の理論

概要

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材積式"V=aD^b"は, 両辺の対数をとると線形式として示されるから, 数学的には胸高直径(D)の2点に対する材積(V)を与えることによって定まることになる。わずかな標本木によって冪指数bを推定する場合, 胸高直径の分布のうえで定められた二つの直径階D_L, D_Sから, 適宜標準木を選ぶ方法が考えられる。このときのbの推定値b^^-の分散はVar.(b^^^)=(λ_L^2+λ_S^2)σ_e^2/(x_L-x_S)^2として与えられる。ここに, x_L=log D_L, x_S=log D_S, σ_e^2=log Vの誤差分散, またλ_L, λ_Sはそれぞれの直径階における順序統計量の標準偏差にかかる係数である。さらに, D_Lは大きいほうの胸高直径を, D_Sは小さいほうの胸高直径を示す。二つの直径階D_L, D_Sはx_L′=m+√<2>σ_x, x_S′=m-√<2>σ_xがそれぞれ含まれる直径階である場合に, 最もすぐれた推定値を与える。ここに, m, σ_xはそれぞれlog Dの平均値, 標準偏差を示す。標準木がもし適切にとられるなら, たとえその本数はわずかであっても, ランダムに標本木を選ぶ場合に比して, かなり高い精度の推定値を期待することができるであろう。
一般社団法人日本森林学会の論文
1975-10-25