Mクラスの非線形2点境界値問題における不動点法 : ニュートン法の収束性
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概要
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不動点法は非線形2点境界値問題y"=f(x,y),-1≦x≦1,y(-1)=y(1)=0を不動点問題に置き換えて解く選点法である.この解法は,境界点を除く選点数がkであれば,近似解を規定するk-連立非線形方程式を導く.本論文では,[-1,1]×(-∞,∞)の領域において∂f(x,y)/∂y≧0の条件下で,この連立方程式に対してニュートン法の適用を試みる.まず与えられた初期近似解をもとに,k-連立非線形方程式に対するニュートン法の出発値ベクトルを構成する.つぎに,この出発値ベクトルのもとでニュートン法が収束的となるための十分条件を与える.すなわち,ある整数K≧1が存在して,k≧Kならニュートン法が収束的となることを示す.
- 1987-02-15
著者
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