不動点近似による非線形2点境界値問題の数値解法
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概要
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一つ以上の解をもつ非線形2点境界値問題を解くための数値解法を述べる. この解法の特徴は境界値問題と等価な不動点問題を解くことにある. 問題を解くために, 二つの写像が用いられる. 一つはユークリッド空間から解を定める連続関数空間の中への埋込み写像φである. もう一つは, この埋込み写像を離散化することによって構成されるユークリッド空間上の自己写像Tである. この離散化はロバット数値積分の分点上で行われる. Tの不動点が計算されるとき, その不動点をφによって連続関数空間の中に埋込むことにより境界値問題の近似解が得られる. 本論文では, この方法に対してある程度の数学的基礎づけを与え, 近似解を導くための具体的な数値計算スキムを一つ提案する. 提案したスキムが複数個の解を近似する能力をもつことを検証するために幾つかの具体例を解き, 有効性を確認する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1985-09-15
著者
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