並列計算機PAX-32による第二種ボルテラ型積分方程式の処理
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概要
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科学技術計算のための高速計算機の一つとして試作された並列計算機PAX-32は, 本来, 近接的アルゴリズムを対象として設計されたものであるが, ある種の非近接的アルゴリズムをも効率よく計算できることを, 故障・修理過程の解析にでてくる第二種ボルテラ型積分方程式の解法を例にとって示した. 平面的にならんだプロセッサ群から成る並列計算機で非近接的問題を扱うには, 一般には任意のプロセッサ間の通信能力を必要とするが, この積分方程式の例におけるマトリックスとベクトルの積については, 1個のプロセッサのもつデータを他のすべてのプロセッサヘ放送する機能を使って並列計算が可能である. 計算時間の実測結果から, (並列計算の効率)=[(全計算時間)-(並列計算のためのオーバヘッドの時間)]/(全計算時間)を, 問題のサイズNとプロセッサ台数Pとによって表し, N/P=一定の条件でのP→∞の極限値を求めたところ一定値へ収束した. すなわち, プロセッサ台数を増加すると, 台数に比例する計算速度が得られることがわかった. 将来, 実現可能な1,000台程度のプロセッサから成るPAX型並列計算機でこの例題の計算時間を評価すれば, 逐次計算に対して500倍程度の高速化が得られることが期待できる.
- 1984-05-15
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