並列計算機PAXによるADI法の実行と評価
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概要
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偏微分方程式の発展的解法の一つにADI(Alternating Direction Implicit)法がある. 本論文ではこのADI法を並列計算機PAX-128で実行し, 評価を行った結果について述べる. たとえば2次元ポアソン方程式をADI法によって解く場合, x・y各方向に関して三項方程式を解く必要がある. したがってこの三項方程式の並列計算が問題となる. 三項方程式の代表的な並列解法にCR(Cyclic Reduction)法があるが, このアルゴリズムをPAXで実行するとプロセッサ間のデータ転送オーバヘッドが大きく, 非効率的である. そこでCR法にブロック内点消去法というアルゴリズムを組み合わせたものを提案する. これによってプロセッサ間のデータ転送量を大きく減らすことができる. 実際にこのアルゴリズムをPAX-128で実行してみたところ比較的高い効率が得られた. また計算誤差に関しても従来のスイープを用いたADI法と差異のないことがわかり, このアルゴリズムの有効性を示すことができた.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1985-01-15
著者
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